Felsefi metinler bazen bir veritabanı gibi davranır: kavramlar tablolar, alıntılar ilişkiler, kelimeler de satırlar gibidir. Platon’dan Kant’a, İbn Sînâ’dan Nietzsche’ye uzanan devasa bir külliyatı SQL ile sorguladığınızda yalnızca kaç kez akıl kelimesi geçtiğini değil, hangi kökten gelen kelimelerin hangi düşünürlerde birlikte yoğunlaştığını da görebilirsiniz.
Bu işin teorik temeli üç katmandan oluşur: ilişkisel model, dilsel ön işleme ve semantik yakınlık. İlişkisel modelde her metin; yazar, eser, bölüm, cümle ve token gibi parçalara ayrılır. Dilsel ön işlemede kelimeler küçük harfe çevrilir, noktalama temizlenir, kök veya lemma bulunur. Semantik yakınlıkta ise kelimelerin aynı bağlamlarda görünme sıklığı ölçülür. Basit fikir şudur: İki kavram benzer cümlelerde sık görünüyorsa anlam uzayında birbirine yakındır.
Devamı...
Bir forum sitesine girdiğinizde gördüğünüz şey birkaç başlık, avatar ve cevap kutusundan ibaret gibi durur. Oysa arka planda PHP, HTTP isteğini yakalar, oturumu kontrol eder, veritabanından konuları çeker, izinleri hesaplar ve size dinamik bir HTML sayfası üretir. Topluluk odaklı platformların evrimi tam da burada başlar: statik sayfalardan, kullanıcı davranışına göre şekillenen yaşayan sistemlere geçiş.
Devamı...
Tarayıcı, sadece butonlara tıkladığımız bir ekran değil; aynı zamanda küçük ölçekli davranış deneyleri yapabileceğimiz harika bir laboratuvardır. JavaScript sayesinde kullanıcıların seçimlerini, tepki sürelerini, dikkat kaymalarını ve karar örüntülerini analiz eden etkileşimli psikoloji ya da zeka testleri tasarlayabiliriz. Elbette burada amaç “insanı çözmek” değil; etik sınırlar içinde, anonim ve öğretici deneyimler üretmektir.
Devamı...
Modern bir IDE artık sadece renkli parantez gösteren bir metin editörü değil; adeta küçük bir yazılım işletim sistemi. Aynı çalışma alanında TypeScript ile önyüz geliştirirken, Python betikleriyle otomasyon çalıştırabilir, Go ya da Java servislerini debug edebilir ve tüm bu parçaları tek bir proje akışı gibi yönetebilirsiniz. Çoklu dil mimarisi tam da burada devreye girer: IDE, farklı dillerin araçlarını ortak bir orkestrada buluşturur.
Devamı...
Go’da eşzamanlılık, “aynı anda çok iş yapıyormuş gibi” görünen kod yazmaktan daha fazlasıdır; dilin tasarım felsefesine gömülü bir üretkenlik süper gücüdür. Binlerce arka plan görevini, ağ isteğini, kuyruk işini veya zamanlayıcıyı klasik thread maliyetlerine boğulmadan yönetmek istiyorsanız, goroutine’ler tam olarak bu sahneye davul zurna ile girer.
Devamı...
Satranç motoru yazmak, kulağa “büyük ustaların laboratuvarı” gibi gelse de aslında algoritmik düşünceyi öğrenmek için harika bir oyun alanıdır. Python ile basit bir bot geliştirerek taşların değerini hesaplayabilir, olası hamleleri ağaç gibi düşünebilir ve minimax algoritmasıyla “ben oynarsam ne olur, rakip cevap verirse ne olur?” sorusunu kodla cevaplayabilirsiniz.
Devamı...
Görüntü işleme, bilgisayara bir resmi sadece ‘görmeyi’ değil, onu anlamayı da öğretme sanatıdır. Python ise bu iş için adeta İsviçre çakısı gibidir: kolay sözdizimi, güçlü kütüphaneler ve bolca topluluk desteği. Bir fotoğrafı siyah-beyaza çevirmekten yüz tanımaya, belge taramadan otonom araçlara kadar pek çok alanda görüntü işleme kullanılır.
En basit haliyle bir görüntü, sayılardan oluşan bir matristir. Gri tonlamalı bir resimde her piksel 0 ile 255 arasında değer alır. 0 siyahı, 255 beyazı temsil eder. Renkli görüntülerde ise genellikle üç kanal bulunur: kırmızı, yeşil ve mavi. Yani bir piksel aslında şöyle düşünülebilir: $(R, G, B)$.
Devamı...
Bu yazıda Python kullanarak asal sayıları bulan programlar yazacağız. Konu, 12-14 yaş seviyesine uygun olacak şekilde basit örneklerle anlatılmıştır.
Asal Sayı Nedir?
Asal sayı, sadece 1’e ve kendisine tam bölünebilen 1’den büyük doğal sayıdır.
Örnek asal sayılar:
Devamı...
Bir oyun motorunu devasa bir lunapark gibi düşünün: fizik simülasyonu hız trenidir, render sistemi ışıklı dönme dolaptır, yapay zekâ ise pamuk şeker kuyruğunda karar vermeye çalışan NPC’dir. Bu lunaparkın elektriği ise bellektir. C++ burada sahneye çıkar; çünkü işaretçiler, düşük seviyeli bellek kontrolü ve veri yerleşimi sayesinde üç boyutlu dünyaların milisaniyeler içinde hesaplanmasını sağlar.
Devamı...
C++’ta sınıf mirası, bir sınıfın başka bir sınıftan özellik ve davranış devralmasını sağlayan güçlü bir nesne yönelimli programlama mekanizmasıdır. Kısaca: “Zaten yazdığım kodu neden tekrar yazayım?” sorusuna C++’ın verdiği cevaptır. Bir oyun düşün: tüm karakterlerin adı, canı ve hareket etme davranışı var; ama büyücü ayrıca büyü yapıyor, savaşçı kılıç sallıyor. İşte miras, bu ortak ve özel tarafları düzenli biçimde ayırmamıza yardım eder.
Devamı...
Yapay zeka, makinelerin insana özgü sanılan davranışları — öğrenme, akıl yürütme, örüntü tanıma — sergilemesini sağlayan bir disiplindir. Ama dikkat: bu bir tanım değil, bir davettir. Asıl soru şu: özgü kelimesini ne zamana kadar kullanabileceğiz?
Devamı...
SQL temellerini bilen ama sorguları daha bilinçli yazmak isteyenler için 70 konu, açıklama, örnek ve pratik notlarla hazırlanmış kapsamlı bir çalışma rehberi.
Devamı...
Çizgi süpürme algoritmaları, geometrik problemleri düzlemdeki noktaları temsil eden olaylar kümesine dönüştürerek çözer. Olaylar $x$ veya $y$ koordinatına göre sıralanır ve soldan sağa (ya da aşağıdan yukarıya) sırayla işlenir; böylece iki boyutlu problem tek boyutlu bir taramaya indirgenir.
Motivasyon örneği: $n$ çalışanı olan bir ofiste her çalışanın giriş ve çıkış saatleri bilinmektedir. Herhangi bir anda ofiste bulunan en fazla çalışan sayısını bul.
Her çalışan iki olay üretir: giriş (+1) ve çıkış (−1). Olaylar zamana göre sıralanır ve bir sayaç tutulur:
Devamı...
Geometri problemlerinde kolay koda dökülebilecek bir çözüm bulmak genellikle zordur; özel durum sayısı fazladır. İyi bir yaklaşım, özel durumları minimize eden matematiksel araçlar seçmektir. Bu bölümdeki temel araçlar karmaşık sayılar ve vektörel çarpım olacaktır.
Örnek: Bir dörtgenin alanı, köşeleri $s = (a+b+c)/2$ olmak üzere Heron Formülü ile iki üçgene bölerek hesaplanabilir; ama hangi köşegen seçileceği özel durumlar doğurur. Bunun yerine doğrudan genel formül:
\[\text{Alan} = \frac{|x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_4 - x_4 y_3 + x_4 y_1 - x_1 y_4|}{2}\]
Bu formülün avantajı hiç özel durum içermemesi ve tüm çokgenlere genellenebilmesidir.
Devamı...
Karekök algoritmaları, zaman karmaşıklığı $O(\sqrt{n})$ bileşeni içeren algoritmalardır. Karekök, “fakir adamın logaritması” olarak nitelendirilebilir:
\[O(\log n) \;<\; O(\sqrt{n}) \;<\; O(n)\]
Pratikte karekök algoritmaları hem yeterince hızlı hem de uygulaması görece basittir. Temel fikir, bir diziyi $\sqrt{n}$ büyüklüğündeki bloklara ayırmaktır.
Devamı...
Yazı algoritmaları, metinleri verimli şekilde işlemek için kullanılır. Pek çok yazı problemi $O(n^2)$’de kolayca çözülse de asıl hedef $O(n)$ veya $O(n \log n)$’e inmektir. Temel örnek örüntü bulma problemidir: $n$ uzunluğundaki yazıda $m$ uzunluğundaki örüntü nerede geçiyor?
Devamı...
Oyun teorisi, rastgele eleman içermeyen iki kişilik oyunları analiz eder. Amaç; rakip ne yaparsa yapsın, eğer varsa oyunu kesinlikle kazandıracak bir strateji bulmaktır. Bu oyunlar nim teorisi ile analiz edilir.
Devamı...
Olasılık, rastgele bir sürecin sonuçlarını sayısal olarak ifade eder. $0$ ile $1$ arasında bir değer olan $P(A)$, $A$ olayının gerçekleşme ihtimalini verir; $P(A) = 0$ imkânsızı, $P(A) = 1$ kesinliği temsil eder.
Zar atma örneğiyle:
- $P(\text{“sonuç 4”}) = 1/6$
- $P(\text{“sonuç 6 değil”}) = 5/6$
- $P(\text{“sonuç çift”}) = 1/2$
Devamı...
Matris, programlamadaki iki boyutlu dizinin matematikteki karşılığıdır. $m \times n$ büyüklüğündeki bir matris $m$ satır ve $n$ sütundan oluşur; $A[i, j]$ gösterimi $i$. satır ve $j$. sütundaki elemanı verir. Özel bir durum olarak $n \times 1$ büyüklüğündeki matrise vektör denir.
$A$ matrisinin transpozu $A^T$, satırlar ile sütunların yer değiştirmesinden elde edilir: $A^T[i, j] = A[j, i]$. Satır ve sütun sayısı eşit olan matris kare matristir.
Devamı...
Kombinatorik, nesnelerin kombinasyonlarını sayma yöntemlerini araştırır. Genelde amaç her kombinasyonu ayrı ayrı oluşturmadan toplam sayıyı hesaplamaktır.
Örneğin toplamı $n$ olan tam sayı dizisi sayısı gibi problemler özyinelemeli formüllerle ele alınır. $f(n)$, $n$’yi toplam olarak yazma yollarının sayısı olsun:
\[f(n) = \begin{cases} 1 & n = 0 \\ f(0) + f(1) + \cdots + f(n-1) & n > 0 \end{cases}\]
İlk değerler: $f(0)=1,\ f(1)=1,\ f(2)=2,\ f(3)=4,\ f(4)=8$. Bu durumda kapalı form $f(n) = 2^{n-1}$’dir; çünkü $n-1$ boşluktan istediğimizi seçip $+$ ya da hiç koyabiliriz.
Devamı...